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题目
有一个三位数,如果吧数码6加在它的前面可得到一个四位数,加在它后面也可得到一个四位数,这两个四位数的和是9999,那么原来的三位数是多少?

提问时间:2021-01-20

答案
假设这个三位数是XYZ,那么将6加在前面和后面得出的两个数分别是6XYZ和XYZ6
6XYZ
+ XYZ6
= 9999
那么 6+X=9 6+Z=9 X+Y=9 Y+Z=9
因此有 X=3 Y=6 Z=3
因此这个三位数是363
第二个问题 假设小丽今年是X 岁,题目中的几年前假设为Y年前
那么在Y年前,小丽是X-Y岁,爸爸是11(X-Y),妈妈是9(X-Y)
另外根据题目意思,爸爸比妈妈大6岁,那么不管是哪一年,爸爸年龄总是比妈妈年龄大6岁
因此有11(X-Y)-9(X-Y)=6
因此X-Y=3
因此Y 年前小丽是三岁
现在需要知道Y是多少,根据题目意思,Y年后,三人总共是87岁
小丽是X=Y+3岁,爸爸是11(X-Y)+Y=33+Y ,妈妈是9(X-Y)+Y=27+Y
(Y+3)+(33+Y)+(27+Y)=87
解以上方程有Y=8
因此小丽今年是X=Y+3=11岁
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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