题目

cos20°cos40°cos60°cos80°
=（sin20cos20cos40cos60cos80）/sin20.(乘以sin20°.再除以sin20°）
=(sin40°cos40°cos60°cos80°)/2sin20°.(2倍角公式）
=（sin80°cos60°cos80°）/4sin20°.(2倍角公式）
=(sin160°cos60°)/8sin20°.(2倍角公式）
=sin(180°-160°)cos60°/8sin20°.(sin（π－α）＝sinα)
（注：此处α=160）
=（sin20°cos60°）/8sin20°.（约掉sin20°）
=1/16
其中:
=(sin40°cos40°cos60°cos80°)/2sin20°.(2倍角公式）
=（sin80°cos60°cos80°）/4sin20°.(2倍角公式）
=(sin160°cos60°)/8sin20°.(2倍角公式）
=sin(180°-160°)cos60°/8sin20°.(sin（π－α）＝sinα)
这几步具体是怎样得到的,(具体乘以或除以什么数字),请写出思路

提问时间：2021-01-20

答案

∵sinαcosα=1/2sin2α∴sin20°cos20°=1/2sin40°sin40°cos40°=1/2sin80°sin80°cos80°=1/2sin160°∴=(sin40°cos40°cos60°cos80°)/2sin20°=（sin80°cos60°cos80°）/4sin20°=(sin160°cos60°)/8sin...