题目

关于复变函数定义域的问题
在复变函数中不是在z=0处无意义吗 ,那为什么那些基本初等函数像指数函数,正弦函数,余弦函数等在整个复平面都会有定义?自始至终都一直觉得复函数在z=0处都无意义.

提问时间：2021-01-20

答案

0处其实就是r等于0,z=r(cosθ+isinθ)=0 是有定义的 唯一区别就是辅角无定义而已
也就是argz在0点不连续,这跟ln(z)的性质是一样的
但都不影响这些初等函数的解析性