题目
二重积分含绝对值的例题 ∫∫|sin(x+y)|δ 计算其二重积分D:x在o到pai之间 y在0到2pai之间.
提问时间:2021-01-20
答案
用直线x+y=π和x+y=2π将积分区间分成三部分
则∫∫|sin(x+y)|δ
=∫(0到π)dx∫(0到π-x)sin(x+y)dy-∫(0到π)dx∫(π-x到2π-x)sin(x+y)dy+∫(0到π)dx∫(2π-x到2π)sin(x+y)dy
=∫(0到π)(1+cosx)dx-∫(0到π)(-2)dx+∫(0到π)(1-cosx)dx
=π+2π+π
=4π
则∫∫|sin(x+y)|δ
=∫(0到π)dx∫(0到π-x)sin(x+y)dy-∫(0到π)dx∫(π-x到2π-x)sin(x+y)dy+∫(0到π)dx∫(2π-x到2π)sin(x+y)dy
=∫(0到π)(1+cosx)dx-∫(0到π)(-2)dx+∫(0到π)(1-cosx)dx
=π+2π+π
=4π
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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