题目
已知ABC中,角A.B.C所对的边分别为a.b.c且√3cos(A+B)/2=sinC,.ABC的周长为12
求ABC面积的最大值
求ABC面积的最大值
提问时间:2021-01-20
答案
√3cos(A+B)/2=√3cos(90-C/2)=√3sin(C/2)=sinC=2sin(C/2)cos(C/2)所以cos(C/2)=√3/2,C=60余弦定理:2ab*cosC=a2+b2-c2=ab.1式S=1/2ab*cosC=ab/4a+b+c=12.2式由1,2式得:ab-8a-8b+48=0,而a+b>=2√ab,所以有ab...
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