题目

函数f(x)是一次函数,f(0)=1,f(3)是f(1)与f(8）的等比中项,则f(2)+f(4)+.+f(2n)=?

提问时间：2021-01-20

答案

f=kx+b
b=1 f(1)=k+1 f(3)=3k+1 f(8)=8k+1 f(3)*f(3)=f(1)*f(8)
9k²+6k+1=8k²+9k+1 k=0(舍),3 f=3x+1
f(2n)=6n+1
f(2)+f(4)+.+f(2n)=[(6+1)+(6n+1)]*n/2=(3n+4)n