题目

一个关于解析几何的问题
f(x,y)=0,g(x,y)=0分别为两个曲线的方程,那么为什么过这两条曲线公共点的方程可以表示为F(x,y)=f(x,y)+λg(x,y)?
假设f(x,y)=0,g(x,y)=0这两条曲线没有公共点,那么用F(x,y)=f(x,y)+λg(x,y)来表示会出现什么情况?可用圆来举例说明.
假设f(x,y)=0,g(x,y)=0为两个圆的方程,且二圆无交点,那么二圆公共弦所在直线方程G(x,y)=f(x,y)-g(x,y)会是怎样的一条直线?
以上问题只要说清楚就行了,最好能举例说明,能够证明当燃再好不过了.
对不起，问题中的F(x,y)=f(x,y)+λg(x,y)和G(x,y)=f(x,y)+λg(x,y)全改为F(x,y)=f(x,y)+λg(x,y)=0和G(x,y)=f(x,y)+λg(x,y)=0
对于问题一我想补充问一点：
对于f(x,y)=0,g(x,y)=0两条曲线的公共点(x1,y1)是满足F(x,y)=f(x,y)+λg(x,y)=0的
那么F(x,y)=f(x,y)+λg(x,y)=0是否就一定能表示过f(x,y)=0,g(x,y)=0两条曲线的公共点的曲线呢，假如f(x,y)=-λ,g(x,y)=1的话一样也满足F(x,y)=f(x,y)+λg(x,y)=0呀，那么为什么F(x,y)=f(x,y)+λg(x,y)=0不能表示过曲线f(x,y)+λ=0,g(x,y)-1=0公共点的曲线方程呢？

提问时间：2021-01-20

答案