题目

几道7年级数学题. 帮帮忙~~
1.已知P是△ABC内任意一点,试说明AB+BC+CA>PA+PB+PC>1/2(AB+BC+CA)的理由. 这道题没有图哈~~

2.如图,已知A、B分别为数轴上的两个点,A点对应的数为-10,B点对应的数为90.
（1）请写出A、B中点M的对应数
（2）现有两只蚂蚁,甲蚂蚁从B点出发,以3单位/秒的速度向左运动,乙蚂蚁同时从A点出发,以2单位/秒的速度向右运动,设两只蚂蚁在数轴上的C点相遇,你知道c点对应的数是多少?
（3）若甲蚂蚁从B点出发时,以3单位/秒的速度向左运动,乙蚂蚁同时从A点出发,以2单位/秒的速度向右运动,经过多长时间两只蚂蚁在数轴上相距35个单位长度?
帮帮忙~~ 谢谢啦!

提问时间：2021-01-20

答案

1题：
因P为内一点,容易知道：
AB>PA；BC>BP；AC>PC
所以：AB+BC+CA>PA+PB+PC………………（1）
而根据“两边之和大于第三边”有：
PA+PB>AB；PB+PC>BC；PA+PC>AC
三个等式相加,所以有：2(PA+PB+PC)>AB+BC+CA
即：PA+PB+PC>1/2(AB+BC+CA)………………（2）
结合（1）、（2）得出：
AB+BC+CA>PA+PB+PC>1/2(AB+BC+CA)
2题：
中点：M=1/2(A+B)=40
设过t秒后符合条件,那么：
若那时甲在右乙在左的话（即没有相遇前）：(90-3t)-(-10+2t)=35,解之得：t=13
若那时甲在左乙在右的话（即相遇后继续走）：(90-3t)-(-10+2t)=-35,解之得：t=27