题目
已知圆C过原点O,且与直线x+y=4相切于点A（2,2).求圆C的方程
提问时间：2021-01-20
答案
设圆的圆心为（x,y）,则由于点（0,0）和点（2,2）均在圆上有：
x^2+y^2=(x-2)^2+(y-2)^2
整理得： y=-x+2 (1)
又直线x+y=4与圆相切于点A（2,2),则圆心与点A的连线L垂直于该直线.
直线L斜率为1,过点（2,2）,方程为：
y=x (2)
由方程（1）（2）可解得：
x=1,y=1
圆半径平方为：r^2=(1-0)^2+(1-0)^2=2
圆方程为： (x-1)^2+(y-1)^2=2
x^2+y^2=(x-2)^2+(y-2)^2
整理得： y=-x+2 (1)
又直线x+y=4与圆相切于点A（2,2),则圆心与点A的连线L垂直于该直线.
直线L斜率为1,过点（2,2）,方程为：
y=x (2)
由方程（1）（2）可解得：
x=1,y=1
圆半径平方为：r^2=(1-0)^2+(1-0)^2=2
圆方程为： (x-1)^2+(y-1)^2=2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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