题目

直线与圆的位置关系
圆（x+1）^2 +(y+2)^2 =8 上到直线 x+y+1=0的距离为√2 的点共有几个?
要解题过程或分析过程
谢谢了~~

提问时间：2021-01-19

答案

两种方法
1.两个方程,两个未知数,联立求解.把x+y+1=0变换成y=-x-1的形式带入圆的方程,然后解一个二次方程,自然就解出来相交点的坐标了
2.假想有两条直线平行于x+y+1=0,一条在他的上面,一条在他的下面,且到这条直线的距离都是√2 ,那么所有到这条直线距离为√2 的点都在这两条平行线上,并且这两条平行线上的所有点到直线的距离都为√2
所以要问圆上有几个点到直线的距离为√2 ,实际就是问圆上有几个点在这两条平行线上.
画一个图就很容易看出圆和这两条平行线的关系了