题目
设x∈[-π/6,2π/3],则函数y=4sin^2x-sinx-1的值域为____
提问时间：2021-01-19
答案
y=4sin^2x-sinx-1
=(2sinx)^2-sinx+(1/4)^2-(1/4)^2-1
=(2sinx-1/4)^2-17/16
∵x∈[-π/6,2π/3],
∴sinx∈[-1/2,1]
即2sinx∈[-1,2]
当2sinx=1/4时,y取最小值-17/16
当2sinx=2时,y取最大值2
y∈[-17/16,2]
=(2sinx)^2-sinx+(1/4)^2-(1/4)^2-1
=(2sinx-1/4)^2-17/16
∵x∈[-π/6,2π/3],
∴sinx∈[-1/2,1]
即2sinx∈[-1,2]
当2sinx=1/4时,y取最小值-17/16
当2sinx=2时,y取最大值2
y∈[-17/16,2]
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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