题目
三角形ABC中,点O是AC边上一动点,过点O作直线MN//BC,设MN交角BCA的平分线CE于E,交角BCA的外角平分线CF于点F
点O在边AC上运动时,四边形BCFE会是菱形么?证明
千求万谢
点O在边AC上运动时,四边形BCFE会是菱形么?证明
千求万谢
提问时间:2021-01-19
答案
不是菱形.设D是BC延长线上一点,根据已知,∠ECF=∠BCA/2+∠ACD/2=(∠BCA+∠ACD)/2=180°/2=90°=RT∠
如果BCFE是菱形,那么FEC是等腰三角形,∠FEC=∠ECF=RT∠
同时菱形是平行四边形,∠BEC=∠ECF=RT∠
∠BEF=∠FEC+∠BEC=2*90°=180°
即B、E、F三点一线,这和EF//BC(即MN//BC)以及O是AC上一动点相矛盾.
如果BCFE是菱形,那么FEC是等腰三角形,∠FEC=∠ECF=RT∠
同时菱形是平行四边形,∠BEC=∠ECF=RT∠
∠BEF=∠FEC+∠BEC=2*90°=180°
即B、E、F三点一线,这和EF//BC(即MN//BC)以及O是AC上一动点相矛盾.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1已知过球面上三点A,B,C的截面与球心O的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=3,求球的
- 2沙漠地带的动植物种类很少,其主导因素是
- 3我又回来了额.
- 4请问断层产状为N65-70E
- 5(2014•泰安一模)基因型为Aa的雌雄果蝇杂交后得到F1,选取F1中显性个体分别进行自交(基因型相同的雌雄个体进行交配)和自由交配,则自交和自由交配得到的F2中A的基因频率和Aa的基因
- 6添加润滑油是通过什么减小摩擦力
- 7英语作文:假如你叫李华,是一个高中生,给校长写信,反映有些同学在教室使用手机的情况,并提出你的建议
- 8大家有没有听过天文望远镜MA的目镜啊?我要买个星特朗的80EQ,他说送原厂的MA的10mm的目镜求解啊~
- 9运动场上,甲、乙、丙、丁四个班正在进行接力赛.对于比赛的胜负,在一旁观看的张明、王芳、李浩进行着猜测. 张明说:“我看甲班只能得第三,冠军肯定是丙班.” 王芳说:“丙班
- 10( )a glass of beer
热门考点
- 1常见元素化合价记忆口诀到底有多少种?
- 2英语词根应该怎样才能看懂词语的意思跟读音?
- 3我急需历史书或历史电影的读后感或观后感,600字左右
- 4《三峡》阅读答案
- 5当太阳直射点处从北回归线到赤道这段,此时北极圈极昼范围的变化趋势是
- 6在一幅比例尺1:6000000的地图上,量得甲、乙两地相距9厘米.一列货车和一列客车分别从甲、乙两地同时相向而行,5小时后相遇.已知客车和货车的速度比是5:4,求客车行完全程要比货车少用多少小时.
- 7We must ____ ______ where we will live我们必须弄清楚我们将要住在哪里
- 8方程x²-mx+2m=0有两个大于2的根的充要条件是
- 9按规律填数 6 、3 、1、()、()
- 10英语选择题2道,要原因