题目
已知集合A={x丨x^2-2x-8=0},B={x丨x^2+ax+a^2-12=0}.求满足A∪B=A,求a的取值范围
提问时间：2021-01-19
答案
∵A={x|x^2-2x-8=0},
∴A={x|x=-2,或x=4}
∵A∪B=A
∴B为A的子集,即4种可能：
1) B＝Ф,则Δ＝a^2-4(a^2-12)＜0,得a4
即{a|a4}
2) B={-2},则Δ＝a^2-4(a^2-12)＝0,得a=-4 or a=4
另外,(-2)^2-2a+a^2-12=0,得a=-2 or a=4
∴{a|a=4}
3) B={4},则Δ＝a^2-4(a^2-12)=0,得a=-4 or a=4
另外,4^2+4a+a^2-12=0,得a=-2
∴a无解
4) B={-2,4},则Δ＝a^2-4(a^2-12)>0,得-4
∴A={x|x=-2,或x=4}
∵A∪B=A
∴B为A的子集,即4种可能：
1) B＝Ф,则Δ＝a^2-4(a^2-12)＜0,得a4
即{a|a4}
2) B={-2},则Δ＝a^2-4(a^2-12)＝0,得a=-4 or a=4
另外,(-2)^2-2a+a^2-12=0,得a=-2 or a=4
∴{a|a=4}
3) B={4},则Δ＝a^2-4(a^2-12)=0,得a=-4 or a=4
另外,4^2+4a+a^2-12=0,得a=-2
∴a无解
4) B={-2,4},则Δ＝a^2-4(a^2-12)>0,得-4
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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