题目

某栋楼从二楼到三楼的楼梯共有11级,上楼可以一步上一级,也可以一步上两级,若规定从二楼到三楼用7步走完,则上楼梯的方法有多少种
吴大哥好久没问你题目了,我们现在学计数原理,我觉得好难,计数原理该怎么学 求赐教!
还有1个问题：四个人写四张卡片.拿到都不是自己的有多少种? 那要是五个人呢? 这种问题有公式吗?

提问时间：2021-01-19

答案

上楼梯问题实际上就是组合问题：七步走完,必须是一步两级的有四个,一步一级的有三个,就是从七个元素中取四个元素的组合数,也就是7*6*5*4/（4*3*2*1）=35种.如果进一步变式：用8步走完,就是一步两级的有3个,一步一级的有5个,就是从八个元素中取3个元素的组合数.
拿卡片问题主要是拿的过程要注意：比如A,B,C,D四个人.A先拿有三种选择,然后A拿到谁的卡片（比如A拿到C的卡片）谁接着拿（比如C去拿）也有三种拿法（因为C的已经被A拿走了）,剩下的两张卡片只有一种选择了,所以一共是3*3*1=9种.如果五个人一样,一共是4*4*3*1=48种.