题目

(03同济)已知y=sinθ*cosθ /2+sinθ+cosθ求y的最小值
不好意思，我题目没打清楚，少了个括号，现更正:y=(sinθ*cosθ )/(2+sinθ+cosθ).θ的范围是前闭后开区间的0到360度，（1）求Y最小值。（2）求取得最小值时的θ 我要过程哦！

提问时间：2021-01-19

答案

设t=sinθ+cosθ；(-√2≤t≤√2)
则原式可化为y=(t^2-1)/(2t+4)
=1/2[(t+2)+3/(t+2)-4]
≥1/2[-4+2√3]=-2+√3
故该函数的最小值为-2+√3