题目
如果一个多边形的每一个外角都相等，且小于45°，那么这个多边形的边数最少时的内角和是______．
提问时间：2021-01-19
答案
设多边形的边数为n，
∵多边形的外角和是360°，且多边形的每一个外角都相等，
∴根据题意得，
＜45，
∴45n＞360，
n＞
，
n＞8，
由于n是整数，
∴n的最小值为9，
此时这个多边形的内角和是（9-2）×180°=7×180°=1260°．
∵多边形的外角和是360°，且多边形的每一个外角都相等，
∴根据题意得，
| 360 |
| n |
∴45n＞360，
n＞
| 360 |
| 45 |
n＞8，
由于n是整数，
∴n的最小值为9，
此时这个多边形的内角和是（9-2）×180°=7×180°=1260°．
利用一个多边形的每一个外角都相等，且小于45°，根据多边形的外角和为360°，列出不等式，据此求出n的取值范围，得到n的最小值，从而求出这个多边形的边数最少时的内角和．
多边形内角与外角．
此题考查了多边形的内角与外角，首先推理出这个多边形的最小边数是解题的关键．
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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