题目

由双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1,直线y=b,y=-b围成的图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为

提问时间：2021-01-19

答案

由双曲线x²/a²-y²/b²=1,直线y=b,y=-b围成的图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为y=±b时x=±(√2)a；故体积V=π[√2)a]²•(2b)-【-b,b】∫πx²dy=4πa²b-【-b,b】π∫[a
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