题目
设向量组a1,a2.am的秩为r,则a1,a2,.am中任意r个线性无关的向量都构成它的极大线性无关组
提问时间：2021-01-19
答案
反证：若a1,a2,.am中任意r个线性无关的向量构成的不是它的极大线性无关组
不妨记b1,b2,...br是取出的r个线性无关的向量
由于它不是原向量组的极大线性无关组
那么可以在剩下的向量中取至少1个（不妨记为br+1)加进b1,b2,...br中
那么b1,b2,...br,br+1是线性无关组
那么向量组a1,a2.am的秩一定大于等于r+1
与题设矛盾
不妨记b1,b2,...br是取出的r个线性无关的向量
由于它不是原向量组的极大线性无关组
那么可以在剩下的向量中取至少1个（不妨记为br+1)加进b1,b2,...br中
那么b1,b2,...br,br+1是线性无关组
那么向量组a1,a2.am的秩一定大于等于r+1
与题设矛盾
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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