题目
已知直线x-ky-k=0与kx-y-k-2=0(k>1),求这两条直线与y轴围成的三角形的面积的最小值
提问时间:2021-01-19
答案
直线x-ky-k=0 (1) kx-y-k-2=0 (2)
(1)与坐标轴交点A(0,-1), B(k,0)
(2)与坐标轴交点C(0,-k-2),D(1+2/k,0)
若以BD为底,高即是两直线交点的横坐标h
|BD|=-1-(-k-2)=k+1
联立方程x-ky-k=0与kx-y-k-2=0 解得x=(k2+k)/(k2-1)
S=1/2|BD|x = (1/2)(k+1)(k2+k)/(k2-1)
=(1/2)(k2+k)/(k-1)
=(1/2)[(k-1)2+3(k-1)+2]/(k-1)
=(1/2)【3+2/(k-1)+(k-1】
>=(1/2)[3+2√2]
>=3/2+√2
围成的三角形的面积的最小值为3/2+√2
(1)与坐标轴交点A(0,-1), B(k,0)
(2)与坐标轴交点C(0,-k-2),D(1+2/k,0)
若以BD为底,高即是两直线交点的横坐标h
|BD|=-1-(-k-2)=k+1
联立方程x-ky-k=0与kx-y-k-2=0 解得x=(k2+k)/(k2-1)
S=1/2|BD|x = (1/2)(k+1)(k2+k)/(k2-1)
=(1/2)(k2+k)/(k-1)
=(1/2)[(k-1)2+3(k-1)+2]/(k-1)
=(1/2)【3+2/(k-1)+(k-1】
>=(1/2)[3+2√2]
>=3/2+√2
围成的三角形的面积的最小值为3/2+√2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点
- 1一下的英语句子,去掉逗号行不行?
- 2同温同体积同质量的氧气和二氧化碳压强之比
- 3数列求和:An=1/n,求和
- 4质量相等的so2 和so3的分子数目比是多少
- 53.2x×4+5x=2670 本人数学不好,请见谅.
- 6用英语写一篇游记100字左右
- 7I will hard work.It is never too old to learn.I will save timeTo savetime is to lengthen life译中
- 8小华比小东多做16朵红花,这个数目正好相当于小东做的红花朵数的七分之二,小东做多少朵?小华做多少朵?
- 9有机化学推断结构式
- 10如果光的速度在经典力学中是不能叠加的?那可不可以说光是没有质量的?