题目

小刚探究发现：两个连续奇数的积加上1,一定是一个偶数的平方.比如3×5+1=16=4²,11×13+1=144=12&s
小刚不知道能不能推广到更一般的情况,他打电话给老师问了一下,老师提示说,你忘了连续奇数可以用代数式表示的吗,表示出来后就可以运用我们这两天学习的乘法公式进行说明了.小刚若有所悟,在老师的提示下,很快从一般意义上给出了这个发明的说明,你能做一做吗

提问时间：2021-01-18

答案

设这两个连续奇数分别为2n-1和2n+1,其中n为整数,则这两个连续奇数的积为(2n-1)×(2n+1)=4n²-1这两个连续奇数的积加上1为4n²-1+1=4n²而4n²=(2n)²,n为整数,则2n一定是偶数因此两个连续奇数的...