题目
求1×3,3×3^2,5×3^3,…,(2n-1)×3^n,求前n项和
提问时间：2021-01-18
答案
用错位相减法
设
Sn=1×3+3×3^2+5×3^3+…+(2n-1)×3^n
那么
3Sn= 1×3^2+3×3^3+…+(2n-3)×3^n+(2n-1)×3^(n+1)
两式相减,得
2Sn=(2n-1)×3^(n+1)-2[3^n+3^(n-1)+...+3^2]-3
=(2n-1)×3^(n+1)-2×9×[3^(n-1)-1]/2-3
=(2n-1)×3^(n+1)-9×[3^(n-1)-1]-3
=(2n-2)×3^(n+1)+6
Sn=(n-1)×3^(n+1)+3
如果认为讲解不够清楚,请追问. 祝：学习进步!
设
Sn=1×3+3×3^2+5×3^3+…+(2n-1)×3^n
那么
3Sn= 1×3^2+3×3^3+…+(2n-3)×3^n+(2n-1)×3^(n+1)
两式相减,得
2Sn=(2n-1)×3^(n+1)-2[3^n+3^(n-1)+...+3^2]-3
=(2n-1)×3^(n+1)-2×9×[3^(n-1)-1]/2-3
=(2n-1)×3^(n+1)-9×[3^(n-1)-1]-3
=(2n-2)×3^(n+1)+6
Sn=(n-1)×3^(n+1)+3
如果认为讲解不够清楚,请追问. 祝：学习进步!
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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