题目
有四个自然数A、B、C、D,它们的和不超过400,且A除以B商5余5;A除以C商6余6;A除以D商7余7.这四个自然数相加的和是多少?______.
提问时间:2021-01-18
答案
A除以B商是5余5,
所以A=5B+5,
所以A是5的倍数;
同理,A除以C商是6余6,A除以D商是7除7,
则A是6和7的倍数.
5,6,7的最小公倍数是5×6×7=210,
和不超过400,则A<400
而210的2倍大于400,
所以A=210,
B=(210-5)÷5=41,
C=(210-6)÷6=34,
D=(210-7)÷7=29.
所以A+B+C+D=314.
答:这四个自然数相加的和是314.
所以A=5B+5,
所以A是5的倍数;
同理,A除以C商是6余6,A除以D商是7除7,
则A是6和7的倍数.
5,6,7的最小公倍数是5×6×7=210,
和不超过400,则A<400
而210的2倍大于400,
所以A=210,
B=(210-5)÷5=41,
C=(210-6)÷6=34,
D=(210-7)÷7=29.
所以A+B+C+D=314.
答:这四个自然数相加的和是314.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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