题目
已知△ABC中,AB=
,BC=1,sinC=
cosC,则△ABC的面积为 ___ .
3 |
3 |
提问时间:2021-01-18
答案
∵sinC=
cosC,
∴tanC=
=
∵C∈(0,π)
∴C=
π
∵AB=
,BC=1,
由余弦定理可得,cosC=
=
∴
=
∴AC=2,S△ABC=
AC•BCsinC=
×2×1×
=
故答案为:
3 |
∴tanC=
sinC |
cosC |
3 |
∵C∈(0,π)
∴C=
1 |
3 |
∵AB=
3 |
由余弦定理可得,cosC=
AC2+BC2-AB2 |
2AC•BC |
1 |
2 |
∴
AC2+1-3 |
2AC |
1 |
2 |
∴AC=2,S△ABC=
1 |
2 |
1 |
2 |
| ||
2 |
| ||
2 |
故答案为:
| ||
2 |
由已知及tanC=
可求tanC,进而可求C,然后由余弦定理可得,cosC=
可求AC,代入S△ABC=
AC•BCsinC可求
sinC |
cosC |
AC2+BC2−AB2 |
2AC•BC |
1 |
2 |
正弦定理;三角形的面积公式.
本题主要考查了余弦定理在求解三角形中的应用,解题的关键是熟练应用基本公式
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1当m为何值时,不等式m²+sin²x-cosx<2√m+13/4对x∈[0,π/3]恒成立?
- 2已知9个数的平均数是72,去掉一个数后,余下的数平均数为78,去掉的数是_.
- 3有两个角第一个去掉1/3与第二个互余,若第一个求度数角补上2/3后互补求两个角的度数?
- 4求有关地方的英语词组
- 5星期天8:00—8:30燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气,之后,一位工作人员以每车20立方米的加气量,依次给在加气站排队等候的若干车辆加气.储气罐中的储气量Y(立方米)与时间X(小时)的函数关系
- 6海洋和陆地是大家的,森林和草原是大家的,荒凉的戈壁和沙漠也是大家的.造句
- 7若平行四边形的两条对角线交点为(1,1),一条边所在的直线方程为3(x-3)-4(y+1)=0,
- 8关于春节的俗语和谚语
- 9已知k为负实数,方程x²-(k+1)x+k=0和x²-(k+2)x+3k=0
- 10秋夜曲
热门考点
- 1病句修改:在老师的帮助下,张红改正了学习态度
- 2It is on 1st Sep.( )students go back to school every year.
- 3()gis tall and it has a long neck.
- 4编写一个程序,给定一个正整数,判断它是否为素数,并输出判断结果.(要求:以面向对象程序设计的基本思
- 5reading,books,laura,enjoys ,english.连词成句
- 6___ (我们为什么不)have a party to celebrate his birthday?
- 7校合唱团和舞蹈队人数相等,合唱团的男生人数是舞蹈队女生人数的三分之二,舞蹈队男生人数
- 8SiO2(二氧化硅)不是共价化合物吗?都是非金属元素呀.为什么?
- 9氢氧燃料电池中电解质溶液是koh溶液,正极反应式和负极反应是为什么不是...
- 10高中数学人教a版选修2——3 第27页的9 ,10,11,12