题目

已知△ABC中，∠B=60°，∠A、∠C的平分线AD、CE交于点O．求证：

（1）OE=OD；
（2）DC+AE=AC．

提问时间：2021-01-18

答案

（1）证明：在AC上截取AG=AE，连接GO，由三角形内角和定理，在△ABC中，2∠DAC+2∠ECA+60°=180°，解得：∠DAC+∠ECA=60°，在△OAC中，∠AOC=180°-（∠DAC+∠ECA）=180°-60°=120°，∴∠DOE=∠AOC=120°，在△A...