题目
求不定积分
∫x²/(4—x²)½dx,求不定积分
注:上面那个式子“分母是根号下四减x方,分母是x方,求不定积分”谢谢.
∫x²/(4—x²)½dx,求不定积分
注:上面那个式子“分母是根号下四减x方,分母是x方,求不定积分”谢谢.
提问时间:2021-01-18
答案
设x=2sinu,(4—x²)½=2cosu,dx=cosudu
原式=∫(2sinu)²/(2cosu) *cosudu
=2∫(sinu)²du
=∫(1-cos2u)du
=u-1/2sin2u+C
=u-sinucosu+C
=arcsin(x/2)-x*√(4—x²)/4+C
原式=∫(2sinu)²/(2cosu) *cosudu
=2∫(sinu)²du
=∫(1-cos2u)du
=u-1/2sin2u+C
=u-sinucosu+C
=arcsin(x/2)-x*√(4—x²)/4+C
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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