题目
已知函数f(x)=2sinxcosx-2cosx^2+1.
1、求f(x)的最大值及相应的x值
2、若f(θ)=3/5,求cos2(π/4-2θ)的值
1、求f(x)的最大值及相应的x值
2、若f(θ)=3/5,求cos2(π/4-2θ)的值
提问时间:2021-01-18
答案
1、
f(x)=sin2x-cos2x
=√2(√2/2*sin2x-√2/2cos2x)
=√2(sin2xcosπ/4-cos2xsinπ/4)
=√2sin(2x-π/4)
所以2x+π/4=2kπ+π/2,sin最大=1
2x+π/4=2kπ-π/2,sin最小=-1
所以
x=kπ+π/8,最大值=√2
x=kπ-3π/8,最小值=-√2
2、
f(θ)=sin2θ-cos2θ=3/5
平方
sin²2θ+cos²2θ-2sin2θcos2θ=9/25
1-sin4θ=9/25
sin4θ=16/25
原式=cos(π/2-4θ)
=sin4θ
=16/25
f(x)=sin2x-cos2x
=√2(√2/2*sin2x-√2/2cos2x)
=√2(sin2xcosπ/4-cos2xsinπ/4)
=√2sin(2x-π/4)
所以2x+π/4=2kπ+π/2,sin最大=1
2x+π/4=2kπ-π/2,sin最小=-1
所以
x=kπ+π/8,最大值=√2
x=kπ-3π/8,最小值=-√2
2、
f(θ)=sin2θ-cos2θ=3/5
平方
sin²2θ+cos²2θ-2sin2θcos2θ=9/25
1-sin4θ=9/25
sin4θ=16/25
原式=cos(π/2-4θ)
=sin4θ
=16/25
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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