题目

在平面直角坐标系中,直线l过点M（3,0）,且平行于y轴
（1）如果△ABC三个顶点的坐标分别是A（-2,0）、B（-1,0）、C（-1,2）,△ABC关于y轴的对称图形是△A1B1C1,△A1B1C1关于直线l的对称图形是△A2B2C2,写出△A2B2C2的三个顶点的坐标.
（2）如果点P的坐标是(-a,0),其中a>0,点P关于y轴的对称点是P1,点P1关于直线l的对称点是P2,求PP2的长.

提问时间：2021-01-18

答案

（1）点A（-2,0）关于y轴的对称点A1的坐标为（2,0）,
点A1（2,0）关于直线l：x=3的对称点A2的坐标为（4,0）；
点B（-1,0）关于y轴的对称点B1的坐标为（1,0）,
点B1（1,0）关于直线l：x=3的对称点B2的坐标为（5,0）；
点C（-1,2）关于y轴的对称点C1的坐标为（1,2）,
点C1（1,2）关于直线l：x=3的对称点C2的坐标为（5,2）.
（2）点P（-a,0）关于y轴的对称点P1的坐标为（a,0）,
点P1（a,0）关于直线l：x=3的对称点P2的坐标为（6-a,0）,
∴线段PP2的长度=|(6-a)-(-a)|=6.