题目
已知方程(x^2-mx+2)*(x^2-nx+2)=0的四个根组成以1/2为首项的等比数列,求m/n的值
提问时间:2021-01-18
答案
a(n)=(1/2)q^(n-1),
由于x^2-mx+2=0的两个根的乘积为2, x^2-nx+2=0的两个根的乘积也为2.
这样,只有,
2=a(1)a(4)=a(2)a(3)=(1/2)^2q^3, q=2.
a(1)+a(4)=m=(1/2)+(1/2)q^3=(1/2)[1+q^3],
a(2)+a(3)=n=(1/2)q+(1/2)q^2=(1/2)q[1+q].
m/n = (1+q^3)/[q(1+q)]=9/[2*3]=3/2
或
a(1)+a(4)=n=(1/2)+(1/2)q^3=(1/2)[1+q^3],
a(2)+a(3)=m=(1/2)q+(1/2)q^2=(1/2)q[1+q].
m/n = q(1+q)/(1+q^3)=(2*3)/9=2/3
综合,有
m/n = 3/2或2/3
由于x^2-mx+2=0的两个根的乘积为2, x^2-nx+2=0的两个根的乘积也为2.
这样,只有,
2=a(1)a(4)=a(2)a(3)=(1/2)^2q^3, q=2.
a(1)+a(4)=m=(1/2)+(1/2)q^3=(1/2)[1+q^3],
a(2)+a(3)=n=(1/2)q+(1/2)q^2=(1/2)q[1+q].
m/n = (1+q^3)/[q(1+q)]=9/[2*3]=3/2
或
a(1)+a(4)=n=(1/2)+(1/2)q^3=(1/2)[1+q^3],
a(2)+a(3)=m=(1/2)q+(1/2)q^2=(1/2)q[1+q].
m/n = q(1+q)/(1+q^3)=(2*3)/9=2/3
综合,有
m/n = 3/2或2/3
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1小芳家6月份用水15吨,7月份用水17吨,8月份用水6吨.这三个月小芳家平均每个月用多少吨
- 2若x^2+x-1=0 则x^4+2x^3-3x^2-4x+5的值是多少?
- 3人类是大自然的主宰,我们可以无限向大自然索取资源对吗?
- 41/1X2+1/2X3+1/3X4+1/4X5+...+1/2010X2011
- 5主人一家很好,他们尽他们的一切让我感到宾至如归 英语翻译(初中)
- 6已知A,B,C三数之和为30,A+2=B-2=C×2,这三个数分别是多少?
- 7描写南方雪的诗句
- 8l will be ready by the time the taxi
- 9若多项式2x的n+1次方+5x的n次方+3x的m-1次方(m,n是正整数)是六次二项式.求n的平方+2mn+5的值.
- 10—(a+b)的5次方x(a+b)的平方
热门考点