题目
梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC、BD相交于点O,对角线BD与腰AD相等,对角线AC与底边AB相等,且∠ADB=90度
求证（1）∠CAB=30度（2）BO=BC
求证（1）∠CAB=30度（2）BO=BC
提问时间：2021-01-18
答案
简要思路：
1、作DE⊥AB于E,CF⊥AB于F
得矩形DEFC,所以CF=DE
由△ADB是等腰直角三角形,得DE1/2*AB
所以CF=DE=1/2*AB=1/2*AC
RT△ACF中,CF=1/2*AC,所以∠CAB=30度
2、由AC=AB,∠CAB=30度得∠ACB=75度
由△ADB是等腰直角三角形得∠ABO=45度
所以∠BOC=∠BAO+∠ABO =30+45=75度
即∠ACB=∠BOC,所以BO=BC
1、作DE⊥AB于E,CF⊥AB于F
得矩形DEFC,所以CF=DE
由△ADB是等腰直角三角形,得DE1/2*AB
所以CF=DE=1/2*AB=1/2*AC
RT△ACF中,CF=1/2*AC,所以∠CAB=30度
2、由AC=AB,∠CAB=30度得∠ACB=75度
由△ADB是等腰直角三角形得∠ABO=45度
所以∠BOC=∠BAO+∠ABO =30+45=75度
即∠ACB=∠BOC,所以BO=BC
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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