题目
cos^2(α+β)+sin(α+β)cos(α+β)+2如何化为tanα tanβ形式,条件tanα+tanβ=-5/3.tanαtanβ=-7/3
提问时间:2021-01-18
答案
因为:1+tan²α=1+sin²α/cos²α=(cos²α+sin²α)/cos²α=1/cos²α
所以,cos²α=1/1+tan²α
即:cos²(α+β)=1/1+tan²(α+β)
所以,原式=cos²(α+β)[1+tan(α+β)]+2=[1+tan(α+β)]/[1+tan²(α+β)]+2
因为,tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα*tanβ)=(-5/3)/(1+7/3)=-1/2
所以,原式=[1+tan(α+β)]/[1+tan²(α+β)]+2=[1-1/2]/[1+1/4]+2=12/5
所以,cos²α=1/1+tan²α
即:cos²(α+β)=1/1+tan²(α+β)
所以,原式=cos²(α+β)[1+tan(α+β)]+2=[1+tan(α+β)]/[1+tan²(α+β)]+2
因为,tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα*tanβ)=(-5/3)/(1+7/3)=-1/2
所以,原式=[1+tan(α+β)]/[1+tan²(α+β)]+2=[1-1/2]/[1+1/4]+2=12/5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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