题目

已知椭圆C：X²/a²+Y²/b²=1（a>b>0）的两个焦点为F1,F2,点P在椭圆C上,且PF1⊥F1F2,|PF1|=4/3,|PF2|=14/3
①求椭圆C的方程
②若直线L过圆X²+Y²+4X-2Y=0的原心M,交椭圆C于AB两点,且A,B关于点M对称,求直线L的方程.

提问时间：2021-01-18

答案

已知PF1⊥F1F2,|PF1|=4/3,|PF2|=14/3,故2a=|PF1|+|PF2|=4/3+14/3=6,a=3,(2c)²=|PF2|²-|PF1|²=20,c²=5b²=a²-c²=3²-5=4,所以椭圆C的方程为：x²/9+y²/4=1①圆x²...