题目
如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,CE是∠BCD的平分线,且CE⊥AB,E为垂足,BE=2AE,若四边形AECD的面积为1,则梯形ABCD的面积为______.
提问时间:2021-01-18
答案
延长BA与CD,交于F,
∵AD∥BC,
∴△FAD∽△FBC,
∵CE是∠BCD的平分线,
∴∠BCE=∠FCE,
∵CE⊥AB,
∴∠BEC=∠FEC=90°,
∵EC=EC,
∴△BCE≌△FCE(ASA),
∴BE=EF,
∴BF=2BE,
∵BE=2AE,
∴EF=2AE,
∴AE=AF,
∴BF=4AE=4AF,
∴
=(
)2=
,
设S△FAD=x,
∴S△FBC=16x,
∴S△BCE=S△FEC=8x,
∴S四边形AECD=7x,
∵四边形AECD的面积为1,
∴7x=1,
∴x=
,
∴梯形ABCD的面积为:S△BCE+S四边形AECD=15x=
.
故答案为:
.
∵AD∥BC,
∴△FAD∽△FBC,
∵CE是∠BCD的平分线,
∴∠BCE=∠FCE,
∵CE⊥AB,
∴∠BEC=∠FEC=90°,
∵EC=EC,
∴△BCE≌△FCE(ASA),
∴BE=EF,
∴BF=2BE,
∵BE=2AE,
∴EF=2AE,
∴AE=AF,
∴BF=4AE=4AF,
∴
S△FAD |
S△FBC |
AF |
BF |
1 |
16 |
设S△FAD=x,
∴S△FBC=16x,
∴S△BCE=S△FEC=8x,
∴S四边形AECD=7x,
∵四边形AECD的面积为1,
∴7x=1,
∴x=
1 |
7 |
∴梯形ABCD的面积为:S△BCE+S四边形AECD=15x=
15 |
7 |
故答案为:
15 |
7 |
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1甲乙两数之和是28,甲数是乙数的四分之三,甲数是几 乙数是几
- 2关于FCAW焊接的一些问题(英文
- 3下列物质不属于天然高分子化合物的是( ) A.淀粉 B.纤维素 C.油脂 D.蛋白质
- 4i have got to get you to the hospital.中不加那个got行吗?
- 5光滑水平面上有两辆相同的小车,质量都是M,B车静止,B顶板上用细线悬挂一质量为m的小球(M=4m),小球也静止,A车以速度vo向右匀速运动,和B车发生正碰,碰撞时间极短,碰后两车不再分开,这时B中悬挂
- 6小明想称5只戒指的质量,可是小明手头的天平只有一个40克的砝码、3个5克的砝码和4个1克的砝码.小明只好每次取出两只合称质量,得到10种不同质量47、50、51、52、53、54、55、57、58、5
- 7新概念2册 第一课 I looked the man 读音
- 8白种人,黄种人,黑种人的主要分布地区.(不要按网上的,自己知道自己答.)
- 9Do you remember the day______I came to you to borrow a dictionary?
- 10学习文言文要注意些什么?
热门考点
- 1ab是有理数,b不等于0,下面化简错误的是 A b分之-a=负b分之a b 负b分之a=负b分之a
- 2一个长方形,它的长减少1cm,宽增加3cm,所得的正方形比原来长方形的面积大21平方厘米,求原来长方形的面积.
- 3初二英语划线部分提问怎么做
- 4把句子写具体,小猴子很顽皮
- 5照样子写词语:1.动静,虚实 2.洗涤,挖掘
- 6帮我理解一下这句话的意思.
- 7如图,在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,经过点C且与边AB相切的动圆与CA、CB分别相交于点P、Q,则线段PQ长度的最小值是( ) A.4.75 B.4.8 C.5 D.42
- 8横行距离我们几十亿光年,这是则么计算出来的?
- 9急
- 10He is from Canada同义句