题目
如何求一个函数关于某个点对称
提问时间：2021-01-18
答案
二楼正解,用一种比较白痴的方法说明如下：
设函数f(x)关于(a,b)对称的函数为g(x).
将f(x),g(x)以及点(a,b)均向左平移a个单位,向下平移b个单位.
得到f(x)'=f(x+a)-b
g(x)'=g(x+a)-b
（a',b')=(0,0)
则f(x)'+g(-x)'=0
也即f(x+a)+g(-x+a)-2b=0
g(-x+a)=2b-f(x+a)
令-x+a=t,则x=a-t
g(t)=2b-f(2a-t)
所以,g(x)=2b-f(2a-x)
设函数f(x)关于(a,b)对称的函数为g(x).
将f(x),g(x)以及点(a,b)均向左平移a个单位,向下平移b个单位.
得到f(x)'=f(x+a)-b
g(x)'=g(x+a)-b
（a',b')=(0,0)
则f(x)'+g(-x)'=0
也即f(x+a)+g(-x+a)-2b=0
g(-x+a)=2b-f(x+a)
令-x+a=t,则x=a-t
g(t)=2b-f(2a-t)
所以,g(x)=2b-f(2a-x)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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