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题目
已知:△ABD和△ACE都是直角三角形,且∠ABD=∠ACE=90°.如图甲,连接DE,设M为DE的中点.
说明:MB=MC



为什么BF=CF?

提问时间:2021-01-18

答案

证明:延长CM交DB的延长线于点G

∵∠ABD=∠ACE=90

∴BD∥CE,∠ABG=90

∴∠GDM=∠CEM,∠G=∠ECM

∵M是DE的中点

∴DM=EM

∴△DGM≌△ECM  (AAS)

∴GM=CM

∴BM是RT△BGC的中线

∴BM=CM

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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