题目
∫8为上限 3为下限 （x／√1+x）dx的定积分多少?
提问时间：2021-01-18
答案
∫[x/√(1+x)]dx
=∫[(x+1-1)/√(1+x)]dx
=∫√(x+1)dx-∫1/√(1+x)dx
=(2/3)(x+1)^(3/2)-2√(1+x)+C
所以：
∫(3,8)[x/√(1+x)]dx
=[(2/3)(x+1)^(3/2)-2√(1+x)]|(3,8)
=12-4/3=32/3
=∫[(x+1-1)/√(1+x)]dx
=∫√(x+1)dx-∫1/√(1+x)dx
=(2/3)(x+1)^(3/2)-2√(1+x)+C
所以：
∫(3,8)[x/√(1+x)]dx
=[(2/3)(x+1)^(3/2)-2√(1+x)]|(3,8)
=12-4/3=32/3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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