题目

如图所示，A、B两小球的质量之比为3:1，用轻质细杆相连.同时用一根细绳将两个小球系住，绳子跨过光滑的定滑轮C，并设法让两球和轻杆组成的系统保持平衡，则系统平衡时，AC绳与BC绳的长度之比为（　　）
A. 1:1
B. 1:2
C. 1:3
D. 1:4

提问时间：2021-01-17

答案

以两个小球及杆组成的系统为研究对象，以C为支点，并作出力臂L_A、L_B如图所示：
C为定滑轮，则AC、BC对滑轮的拉力相等，如图所示：

所以∠ACD=∠BCD，
以C为支点，根据杠杆的平衡条件：
m_Ag•L_A=m_Bg•L_B
m_A：m_B=3：1
则L_A：L_B=1：3
由图知，△ACE与△BCF均为直角三角形；
∠ACD=∠BCD
则∠EAC=∠FBC，∠ACE=∠BCF
所以，△ACE∽△BCF
则AC：BC=L_A：L_B=1：3．
故选C．