题目
若向量OP=λ向量OA+μ向量OB,点A,B,P三点共线,为什么λ+μ=1?
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提问时间:2021-01-17
答案
设A(1,0),B(a,b)
OP=λOA+μOB = (λ +μa,μb)
AB直线为(1-a)y+b(x-1) = 0
P点在AB上,(1-a)μb + b(λ +μa -1) = 0
(1-a)μ + (λ +μa -1) = 0
λ+μ=1
OP=λOA+μOB = (λ +μa,μb)
AB直线为(1-a)y+b(x-1) = 0
P点在AB上,(1-a)μb + b(λ +μa -1) = 0
(1-a)μ + (λ +μa -1) = 0
λ+μ=1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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