题目

某火车站检票口在检票前已经有了一些人排队,检票开始后每分钟有10人前来排队检票,一个检票口每分钟能检25张票.如果只有一个检票口检票,8分钟后就没人排队了；如果有两个检票口同时检票,几分钟后就没有人排队了?
不好意思，
某火车站检票前开始排队，假若前来排队检票的人数均匀增加，若开一个检票口，需要20分钟可以检完；若开两个检票口，需要8分钟可以检完；若开三个检票口，需要多少分钟可以检完？

提问时间：2021-01-17

答案

这是一道典型的牛吃草问题.
由于每个检票口每分钟能检25张票,所以8分钟可以检票25×8=200张,又由于每分钟有10个人来排队,所以原来有200-10×8=120人排队.
现在有两个检票口,每分钟可以检50张票,那么每分钟就可使120人减少50-10=40人,所以只要120÷40=3分钟,就没有人排队了.
你的问题补充的答案
先求每分钟前来排队的口分（工作总量,相当于工日）
(20×1-8×2)÷(20-8)=1/3口分
再求原来的口分,以下两种方法均可
20×1-20×1/3=40/3口分
8×2-8×1/3=40/3口分
从3个检票口中抽出1/3个专管新排队的,其它的检票口专管原来的队伍.那么总时间为
40/3÷（3-1/3）=5分
答：若开3个检票口,需要5分钟可以检完.