题目

已知2x∫(上限1,下限0) f(x)dx+f(x)=arctanx,求f∫(上限1,下限0) f(x)dx

提问时间：2021-01-17

答案

这里只需理解定积分是一个常数即可
设∫(上限1,下限0) f(x)dx=0
则可将等式化为:2Ax+f(x)=arctanxdx
两边积分[0,1]
∫(2Ax+f(x))dx=∫arctanxdx
2A=π/4-ln2/2
∫(上限1,下限0) f(x)dx=A=π/8-ln2/4