题目

答越好,分越多
1.如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,AC=3,BD=4,求这个梯形的中位线的长
2.如图,在一矩形纸片ABCD,AB=3,BC=4,点E在边BC上,如果沿AE折叠,边AB落在对角线AC上,求BE的长
将两张宽度相等的矩形纸片叠放在一起得到如图9所示的四边形ABCD。
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）如果两张矩形纸片的长都是8，宽都是2。那么菱形ABCD的周长是否存在最大值或最小值？如果存在，请求出来；如果不存在，请简要说明理由。

提问时间：2021-01-17

答案

1、在梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,AC=3,BD=4,求这个梯形的中位线的长是2.5.
过D作AC的平行线交BC的延长线于E,则DE⊥BD且AD=CE,即AD+BC=BE,容易得BE=5,所以中位线长为2.5.
2、利用角平分线定理得AB/AC=BE/EC,容易求得BE的长度,再用勾股定理即可求得AE长.
明白?
您的“问题补充”没有图形,真的是很难猜出是什么,对不起了!