题目

数列{an}满足：a1=1,a2=3/2,an+2=3/2an+1-1/2an
求数列{an}的通项公式
令bn=3n-2,求数列{an*bn}的前n项和Sn

提问时间：2021-01-17

答案

求{an}的通项公式可以用特征根法,步骤是：把an+2=3/2an+1-1/2an改写成方程：x^2=3/2x-1/2,解出x为1和1/2,从而得到待定的表达式：an=A+(1/2)^n,A和B的系数就是两个特征根.代入a1和a2即可求出an=2-(1/2)^(n-1).an*bn=(...