题目
直线l过点M（2,1）且分别与x,y轴正向交与A,B两点,O为原点
（1）当三角形AOB的面积为最小时求l的方程
（2）|MA|*|MB最小时求l的方程
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（2）|MA|*|MB|最小时求l的方程
（1）当三角形AOB的面积为最小时求l的方程
（2）|MA|*|MB最小时求l的方程
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（2）|MA|*|MB|最小时求l的方程
提问时间：2021-01-17
答案
设直线方程为x/a+y/b=1 (a>0,b>0)
直线l过点M（2,1）
∴ 2/a+1/b=1
（1）S=ab/2
1=2/a+1/b≥2√(2/ab)
1≥8/ab
ab≥8,当且仅当2/a=1/b时,即a=4,b=2时等号成立
∴ S的最小值为4,
方程为x/4+y/2=1
即 x+2y-4=0
（2）设倾斜角为π-W,则∠BA0=W,W是锐角
|AM|=1/sinW,|BM|=2/cosW
|AM|*|BM|=2/(sinWcosW)=4/sin2W
∴ W=π/4时,|MA|*|MB|最小,
直线斜率为tan(π-3π/4）=-1
方程为 x+y-3=0
直线l过点M（2,1）
∴ 2/a+1/b=1
（1）S=ab/2
1=2/a+1/b≥2√(2/ab)
1≥8/ab
ab≥8,当且仅当2/a=1/b时,即a=4,b=2时等号成立
∴ S的最小值为4,
方程为x/4+y/2=1
即 x+2y-4=0
（2）设倾斜角为π-W,则∠BA0=W,W是锐角
|AM|=1/sinW,|BM|=2/cosW
|AM|*|BM|=2/(sinWcosW)=4/sin2W
∴ W=π/4时,|MA|*|MB|最小,
直线斜率为tan(π-3π/4）=-1
方程为 x+y-3=0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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