题目

若关于x的二次方程(3sinθ)x^2-(4cosθ)x+2=0有两个实数根,求θ的取值范围.
不用考虑3sinθ不等于0的么？

提问时间：2021-01-17

答案

判别式大于等于0
16cos²θ-24sinθ>=0
2(1-sin²θ)-3sinθ>=0
2sin²θ+3sinθ-2<=0
(sinθ+2)(2sinθ-1)<=0
-2<=sinθ<=1/2
sinθ>=-1
所以-1<=sinθ<=1/2
所以2kπ-7π/6<=θ<=2kπ+π/6
哦,你说得对,应该是3sinθ≠0
θ不等于kπ
所以是
2kπ-7π/6<=θ<2kπ-π,2kπ-π<θ<2kπ,2kπ<θ<=2kπ+π/6