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题目
已知a,b,c满足a²+b²=2005/3 -c²
求(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²的最大值.

提问时间:2021-01-17

答案

(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²
=2(a²+b²+c²)-2(ab+ac+bc)
=3(a²+b²+c²)-(a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca)
=2005-(a+b+c)²
要使(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²取得最大,则(a+b+c)²取得最小.
∵(a+b+c)²≥0
∴当a+b+c=0时,(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²取得最大值2005.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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