题目
已知直线l：x-2y-5=0与圆x^2+y^2=50.求：三角形AOB的面积
提问时间：2021-01-17
答案
x-2y-5=0 ①
x²+y²=50 ②
联立求解得：
x1=-5,y1=-5
x2=7,y2=1
即：直线与圆两交点分别为：
A(-5,-5)、B(7,1).
根据两点间距离公式得：
AB=√[(7+5)²+(1+5)²]=6√5
根据点到直线距离公式得：
点O(0,0)到直线x-2y-5=0的距离为:
|0+0-5|/√[1²+(-2)²]=√5
由此可见：△AOB的底AB为6√5
△AOB的底边AB上的高(O到AB的距离)为√5
所以:S△AOB=6√5×√5÷2=15
x²+y²=50 ②
联立求解得：
x1=-5,y1=-5
x2=7,y2=1
即：直线与圆两交点分别为：
A(-5,-5)、B(7,1).
根据两点间距离公式得：
AB=√[(7+5)²+(1+5)²]=6√5
根据点到直线距离公式得：
点O(0,0)到直线x-2y-5=0的距离为:
|0+0-5|/√[1²+(-2)²]=√5
由此可见：△AOB的底AB为6√5
△AOB的底边AB上的高(O到AB的距离)为√5
所以:S△AOB=6√5×√5÷2=15
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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