题目
急求解一道数学题(数列问题)
在等差数列{an}中
a1=-60,a17=-12 ,分别取这个数列中各项的绝对值,作一个新的数列,求此新数列前30项的和.
在等差数列{an}中
a1=-60,a17=-12 ,分别取这个数列中各项的绝对值,作一个新的数列,求此新数列前30项的和.
提问时间:2021-01-17
答案
由a(1)=-60,a(17)=-12 得
公差d=[a(17)-a(1)]/(17-1)=3;
所以,通项a(n)=3n-63.
令 a(n)=3n-63≥0
解出 n≥21
即该数列的前20项为负数,第21项为0,从第22项至30项为正数.
因此,新数列前30项的和为
S(30)=-〔a(1)+a(2)+…+a(20)〕+0+〔a(22)+a(23)+…+a(30)〕
=-〔20×(-60-3)/2]+[9×(3+27)]/2
=630+135
=765.
公差d=[a(17)-a(1)]/(17-1)=3;
所以,通项a(n)=3n-63.
令 a(n)=3n-63≥0
解出 n≥21
即该数列的前20项为负数,第21项为0,从第22项至30项为正数.
因此,新数列前30项的和为
S(30)=-〔a(1)+a(2)+…+a(20)〕+0+〔a(22)+a(23)+…+a(30)〕
=-〔20×(-60-3)/2]+[9×(3+27)]/2
=630+135
=765.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 190年6月13日现在的实际年龄是多少?
- 2菜鸟勿进
- 3下面各题,只列综合算式,不用解答. ①甲、乙两地相距460千米,一列客车每小时行60千米,一列货车每小时行55千米.如果两车同时从两地相对开出3小时后,两车还相距多少千米? ②李师
- 4人体正常渗透压是多少?
- 5中国古代的科学成就
- 6A,B,C三点在同一直线上,分别以AB,BC且在直线的同旁作等边三角形ABD,等边三角形BCE,连结AE交BD于M,连接CD交BE于N,连结MN,求证:三角形BMN是等边三角形.
- 7下面的应用题怎么写(要在今天发)
- 8已知a=1,b=-2,求代数式2a²-3ab+b²-a²+ab-2b²的值;
- 91个长宽高分别为10cm.8cm.5cm的长方体的八个顶点上分别有一只蚂蚁,一个顶点上的蚂蚁要向其他七只蚂蚁传递信息并回去这只蚂蚁最少要爬几厘米
- 10酸与盐反应生成物中为何一定有沉淀或气体
热门考点
- 1you request for a service could not be fufilled.please try again or contact your oprator if the prob
- 2苏联新经济政策的意义和内容
- 3粮店购回了一批大米卖了18吨,正好是这批大米的3/4,还剩多少吨大米?
- 4如图所示,汽车的前灯为什么要装有横竖条纹的玻璃罩?
- 5请问重力加速度的公式?
- 6跪求童话《快乐王子(The Happy Prince)》的故事概括.
- 7现有某金属的硝酸盐2.160克.
- 8翻译:get the site off the ground
- 9小芳家夏天常用的电热驱蚊器是利用电流的热效应工作的,发热元件是一个阻值为484Ω的电阻,将其接在家庭照明电路中通电3600s产生的热值为():他家电能表铭牌上标有2000r/(Kw*h),消耗上述电能
- 10恒星时与经度计算