题目
关于高等数学上的一道题
设有一长度为5米的梯子靠在垂直的墙上,如果梯子下端沿地板以3米/秒的速度离开墙根滑动,问当梯子下端距墙根1.4米时,梯子上端下滑的速度是多少?
设有一长度为5米的梯子靠在垂直的墙上,如果梯子下端沿地板以3米/秒的速度离开墙根滑动,问当梯子下端距墙根1.4米时,梯子上端下滑的速度是多少?
提问时间:2021-01-17
答案
设梯子与墙面夹角为α,则下端距墙根1.4米时tanα=24/7,
下端位置为x,上端为y,
这样dy/dx=tanα=24/7.
已知dx/dt=3,
所以很容易求出dy/dt=72/7.
这就是所求速度.
参见导数最后一节中的相关变化率.
下端位置为x,上端为y,
这样dy/dx=tanα=24/7.
已知dx/dt=3,
所以很容易求出dy/dt=72/7.
这就是所求速度.
参见导数最后一节中的相关变化率.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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