题目
求证：直角三角形两条直角边的和,等于他的外接圆直径与内切圆直径的和
提问时间：2021-01-17
答案
设直角三角形两条直角边为a、b,斜边为c.则
c²＝a²＋b² 外接圆直径D＝c 内切圆直径d＝2ab/(a＋b＋c)
∴(a＋b＋c)(a＋b－c)＝(a＋b)²－c²＝a²＋b²＋2ab－c²＝2ab
∴a＋b－c＝2ab／(a＋b＋c)
∴a＋b＝c＋2ab／(a＋b＋c)
即直角三角形两条直角边的和等于它外接圆直径于内切圆直径的和
c²＝a²＋b² 外接圆直径D＝c 内切圆直径d＝2ab/(a＋b＋c)
∴(a＋b＋c)(a＋b－c)＝(a＋b)²－c²＝a²＋b²＋2ab－c²＝2ab
∴a＋b－c＝2ab／(a＋b＋c)
∴a＋b＝c＋2ab／(a＋b＋c)
即直角三角形两条直角边的和等于它外接圆直径于内切圆直径的和
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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