题目

已知函数f(n)=sinnπ／6,n∈Z.求值f（1）+f(2)+f(3)+……+f(102;)

提问时间：2021-01-17

答案

T=2π/(π/6)=12
f（1）+f(2)+f(3)+…＋f(12)
=1/2+√3/2+1+√3/2+1/2+0-1/2-√3/2-1-√3/2-1/2-0
=0
从第一项起,每连续12项和为0
102/12=8……6
f（1）+f(2)+f(3)+……+f(102)
＝8×0＋f(97)+f(98)+……＋f(102)
=f(1)+f(2)+……+f(6)
=1/2+√3/2+1+√3/2+1/2+0
=2+√3