题目
在抛物面z=x^2+y^2求一点p,使点p到平面x+y+z+1=0的距离最近,求出点p的坐标和这个最近距离.
对不起 ,我没有积分了...
对不起 ,我没有积分了...
提问时间：2021-01-17
答案
设P（x,y,z）,则P到平面的距离为
d=|x+y+z+1|/√3=|x+y+x^2+y^2+1|/√3=[(x+1/2)^2+(y+1/2)^2+1/2]/√3
可以看出,当 x=y=-1/2,z=1/2 时,P(-1/2,-1/2,1/2) 到平面距离最近,最近距离d=1/(2√3)=√3/6.
d=|x+y+z+1|/√3=|x+y+x^2+y^2+1|/√3=[(x+1/2)^2+(y+1/2)^2+1/2]/√3
可以看出,当 x=y=-1/2,z=1/2 时,P(-1/2,-1/2,1/2) 到平面距离最近,最近距离d=1/(2√3)=√3/6.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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